Mål høyden på et tre ved hjelp av skyggen

Kompetansemål

-beskrive eigenskapar ved og minimumsdefinisjonar av to- og tredimensjonale figurar og forklare kva for eigenskapar figurane har felles, og kva for eigenskapar som skil dei frå kvarandre (6. trinn)
Fag: MATEMATIKK
Klassetrinn: 5.-7. trinn

Oppgavetype

Utforskende/praktisk læring

I denne oppgaven skal du måle høyden på et tre ved måle skyggen til treet og skyggen til en pinne med kjent høyde.

Utstyr

målebånd
trepinne (1-1,5 m)
noe å merke med (kort pinne eller kongler)

Tips til gjennomføring

Denne oppgaven er bare mulig å gjennomføre når det er sol ute.

Teori

I denne oppgaven sammenlikner vi lengdene på skyggene til to gjenstander med hverandre og beregner et forholdstall. Dette tallet forteller hvor mye større skyggen til treet er, sammenliknet med skyggen på pinnen. Siden strålingskilden er den samme (sola), kan vi si at forholdet mellom lengden på treets skygge og pinnens skygge er den samme. Vi kjenner eksakt høyde på pinnen, og det er derfor mulig å beregne treets høyde ved å multiplisere pinnens skygge med forholdstallet.

Gjennomføring

Finn et tre som står litt for seg selv og som kaster en skygge. Sett et merke der hvor skyggen slutter. Mål lengden på treets skygge (A).

Sett opp en pinne i samme område som treet står. Plasser pinnen slik at du ser hele skyggen av pinnen. Sett et merke der hvor skyggen slutter. Mål lengden på pinnens skygge (B).

Finn forholdstallet ved å bruke denne formelen:

F = A/B

Mål eksakt høyde på trepinnen (h).

Finn høyden på treet ved å bruke formelen under:

Treets høyde = A/B x h